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译者序
前言
常见的优化方法、方程、符号和缩略语
致谢
第一部分 降维和变换
 第1章 奇异值分解
  1.1 概述
  1.2 矩阵近似
  1.3 数学性质和操作方法
  1.4 伪逆、最小二乘和回归
  1.5 PCA
  1.6 特征脸示例
  1.7 截断和对齐
  1.8 随机SVD
  1.9 张量分解和N路数据数组
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  作业
 第2章 傅里叶变换与小波变换
  2.1 傅里叶级数和傅里叶变换
  2.2 DFT和FFT
  2.3 PDE的变换
  2.4 Gabor变换和频谱图
  2.5 拉普拉斯变换
  2.6 小波和多分辨率分析
  2.7 二维变换和图像处理
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  作业
 第3章 稀疏性和压缩感知
  3.1 稀疏性和压缩
  3.2 压缩感知
  3.3 压缩感知示例
  3.4 压缩几何
  3.5 稀疏回归
  3.6 稀疏表示
  3.7 鲁棒主成分分析
  3.8 稀疏传感器布置
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  作业
第二部分 机器学习和数据分析
 第4章 回归和模型选择
  4.1 经典曲线拟合
  4.2 非线性回归与梯度下降
  4.3 回归与Ax=b：超定系统和欠定系统
  4.4 优化是回归的基石
  4.5 帕累托边界和简约性原则
  4.6 模型选择：交叉验证
  4.7 模型选择：信息准则
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  作业
 第5章 聚类和分类
  5.1 特征选择和数据挖掘
  5.2 有监督学习和无监督学习
  5.3 无监督学习：k均值聚类
  5.4 无监督层次聚类：树状图
  5.5 混合模型和期望最大算法
  5.6 监督学习和线性判别
  5.7 SVM
  5.8 分类树和随机森林
  5.9 2008年数据挖掘十大算法（深度学习革命之前）
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  作业
 第6章 神经网络和深度学习
  6.1 NN：单层网络
  6.2 多层网络和激活函数
  6.3 反向传播算法
  6.4 随机梯度下降算法
  6.5 DCNN
  6.6 动力系统的NN
  6.7 RNN
  6.8 自动编码器
  6.9 生成对抗网络
  6.10 NN的多样性
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  作业
第三部分 动力学与控制
 第7章 数据驱动的动力系统
  7.1 概述、动机和挑战
  7.2 动态模态分解（DMD）
  7.3 非线性动力学的稀疏辨识（SINDy）
  7.4 Koopman算子理论
  7.5 数据驱动的Koopman分析
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  作业
 第8章 线性控制理论
  8.1 闭环反馈控制
  8.2 线性时不变系统
  8.3 能控性与能观性
  8.4 最优全状态控制：线性二次型调节器
  8.5 最优全状态估计：卡尔曼滤波器
  8.6 基于传感器的最优控制：线性二次型高斯
  8.7 案例研究：小车倒立摆系统
  8.8 鲁棒控制和频域技术
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  作业
 第9章 平衡模型控制
  9.1 模型约简与系统辨识
  9.2 平衡模型约简
  9.3 系统辨识
  推荐阅读
  作业
第四部分 先进的数据驱动建模与控制
 第10章 数据驱动控制
  10.1 模型预测控制
  10.2 用于控制的非线性系统辨识
  10.3 机器学习控制
  10.4 自适应极值搜索控制
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  作业
 第11章 强化学习
  11.1 概述和数学表示
  11.2 基于模型的优化与控制
  11.3 无模型强化学习与Q学习
  11.4 深度强化学习
  11.5 应用和环境
  11.6 最优非线性控制
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  作业
 第12章 降阶模型
  12.1 应用于PDE的POD
  12.2 最优基元：POD展开
  12.3 POD和孤立子动力学
  12.4 POD的连续公式
  12.5 对称性的POD：旋转和平移
  12.6 基于POD的时间步进神经网络
  12.7 基于DMD和SINDy的Galerkin-POD
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  作业
 第13章 参数降阶模型的插值
  13.1 Gappy POD
  13.2 Gappy POD的误差和收敛性
  13.3 Gappy测量：最小化条件数
  13.4 Gappy测量：最大化方差
  13.5 POD和DEIM
  13.6 DEIM算法的实现
  13.7 插值解码器网络
  13.8 降阶模型的随机化和压缩
  13.9 机器学习的降阶模型
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  作业
 第14章 物理信息机器学习
  14.1 数学基础
  14.2 SINDy自动编码器：坐标和动力学
  14.3 Koopman预测
  14.4 学习非线性算子
  14.5 物理信息神经网络
  14.6 PDE的学习粗粒度
  14.7 深度学习与边界值问题
  推荐阅读和作业
术语
参考文献
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