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前言
常用符号表
目录
第1章 线性空间与内积空间
 1.1 线性空间
  1.1.1 线性空间及其基本性质
  1.1.2 线性空间的基与维数
  1.1.3 线性子空间与空间的直和分解
 1.2 内积空间
  1.2.1 内积空间及其基本性质
  1.2.2 标准正交基与正交化方法
  1.2.3 内积空间的正交分解
 *1.3 线性方程组的最小二乘解
第2章 线性变换
 2.1 线性映射
  2.1.1 线性映射及其性质
  2.1.2 线性同构
 2.2 线性变换及其矩阵表示
  2.2.1 线性变换的运算
  2.2.2 线性变换的矩阵
  2.2.3 矩阵的相似
  2.2.4 内积空间上的线性变换
 *2.3 线性变换与度量
第3章 λ-矩阵及其Smith标准形
 3.1 多项式的基本性质
 3.2 λ-矩阵的基本概念、初等变换及相抵
 3.3 λ-矩阵的Smith标准形
 3.4 λ-矩阵的行列式因子
 3.5 λ-矩阵的初等因子
第4章 矩阵的相似标准形
 4.1 矩阵的特征值、特征向量和相似对角化
 4.2 矩阵相似的判定
 4.3 矩阵的Jordan标准形
 4.4 有理标准形
 4.5 方阵的零化多项式与最小多项式
第5章 正规矩阵及其酉对角化
 5.1 正规矩阵
  5.1.1 正规矩阵定义
  5.1.2 正规矩阵性质
 5.2 酉矩阵
  5.2.1 酉矩阵性质
  5.2.2 Givens矩阵
  5.2.3 Householder矩阵
 5.3 Hermite矩阵
  5.3.1 Hermite矩阵性质
  5.3.2 二次型
  5.3.3 正定矩阵
 *5.4 正规矩阵应用
第6章 矩阵分解
 6.1 满秩分解
 6.2 三角分解
 6.3 QR分解
 6.4 奇异值分解
 *6.5 矩阵分解在图像处理中的应用
第7章 矩阵范数与极限
 7.1 范数与矩阵范数
  7.1.1 基本概念及性质
  7.1.2 收敛元列
  7.1.3 相容方阵范数
  *7.1.4 算子范数
 7.2 矩阵序列与矩阵级数
  7.2.1 矩阵序列
  7.2.2 矩阵级数
  7.2.3 方阵幂级数
 *7.3 矩阵扰动分析
  7.3.1 矩阵逆的扰动分析
  7.3.2 线性方程组解的扰动分析
第8章 方阵函数
 8.1 几类特殊方阵函数的性质
 8.2 方阵函数值的计算
  8.2.1 方阵可对角化时
  8.2.2 方阵不可对角化时
  8.2.3 利用插值多项式求方阵函数值
 8.3 方阵函数在微分方程组中的应用
  8.3.1 函数矩阵及其微积分
  8.3.2 方阵函数e^(tA)在解微分方程组中的应用
参考文献
封底