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第1章 函数
 1.1 变量与函数
  1.1.1 变量与区间
  1.1.2 邻域
  1.1.3 绝对值
  1.1.4 函数概述
  练习1.1
 1.2 函数的几种特性
  1.2.1 函数的有界性
  1.2.2 函数的单调性
  1.2.3 函数的奇偶性
  1.2.4 函数的周期性
  练习1.2
 1.3 初等函数
  1.3.1 基本初等函数
  1.3.2 初等函数的定义
  练习1.3
 1.4 建立函数模型举例
  练习1.4
 知识拓展1 数学软件与数学实验
 复习题1
第2章 极限与连续
 2.1 数列的极限
  2.1.1 数列的定义
  2.1.2 数列极限的定义
  2.1.3 数列极限的性质
  练习2.1
 2.2 函数的极限
  2.2.1 自变量趋向于无穷大时函数的极限
  2.2.2 自变量趋向于某一常数时函数的极限
  2.2.3 函数极限的性质
  练习2.2
 2.3 无穷大量与无穷小量
  2.3.1 无穷大
  2.3.2 无穷小
  2.3.3 无穷大与无穷小的关系
  练习2.3
 2.4 函数极限的运算法则
  2.4.1 极限的四则运算法则
  2.4.2 复合函数的极限运算法则
  练习2.4
 2.5 极限存在准则和两个重要极限
  2.5.1 极限存在准则
  2.5.2 两个重要极限
  练习2.5
 2.6 无穷小量的比较
  2.6.1 几种无穷小量的比较
  2.6.2 等价无穷小量的应用
  练习2.6
 2.7 函数的连续性
  2.7.1 函数的连续性的概念
  2.7.2 连续函数的运算法则及初等函数的连续性
  2.7.3 函数的间断点
  2.7.4 闭区间上连续函数的性质
  练习2.7
 知识拓展2 极限思想
 复习题2
第3章 导数与微分
 3.1 导数的概念
  3.1.1 导数的定义
  3.1.2 左导数和右导数
  3.1.3 可导与连续的关系
  3.1.4 导数的几何意义
  练习3.1
 3.2 导数的运算法则
  3.2.1 导数的四则运算法则
  3.2.2 复合函数的求导法则
  3.2.3 反函数的求导法则
  3.2.4 基本初等函数的求导公式
  练习3.2
 3.3 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数
  3.3.1 隐函数的导数
  3.3.2 对数求导法
  3.3.3 由参数方程确定的函数的导数
  练习3.3
 3.4 函数的微分及高阶导数
  3.4.1 微分的概念
  3.4.2 微分的几何意义
  3.4.3 微分的基本公式与运算法则
  3.4.4 高阶导数
  3.4.5 导数与微分的应用
  练习3.4
 知识拓展3 三次数学危机
 复习题3
第4章 导数的应用
 4.1 微分中值定理
  4.1.1 罗尔中值定理
  4.1.2 拉格朗日中值定理
  4.1.3 柯西中值定理
  练习4.1
 4.2 洛必达法则
  4.2.1 □型与□型未定式的极限
  4.2.2 其他类型未定式的极限
  练习4.2
 4.3 函数的单调性、极值和最值
  4.3.1 函数的单调性
  4.3.2 函数的极值
  4.3.3 函数的最值
  练习4.3
 4.4 函数图形的描绘
  4.4.1 曲线的凹凸性与拐点
  4.4.2 曲线的渐近线
  4.4.3 函数图形的描绘方法
  4.4.4 弧微分及平面曲线的曲率
  练习4.4
 知识拓展4 特殊化与一般化
 复习题4
第5章 不定积分
 5.1 原函数与不定积分
  5.1.1 原函数与不定积分的概念
  5.1.2 不定积分的性质
  5.1.3 不定积分的基本公式
  练习5.1
 5.2 换元积分法
  5.2.1 第一类换元积分法
  5.2.2 第二类换元积分法
  练习5.2
 5.3 分部积分法
  练习5.3
 知识拓展5 逆向思维方法
 复习题5
第6章 定积分及其应用
 6.1 定积分的概念与性质
  6.1.1 引例
  6.1.2 定积分的概念
  6.1.3 定积分的几何意义
  6.1.4 定积分的性质
  练习6.1
 6.2 微积分基本公式
  6.2.1 积分上限函数
  6.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
  练习6.2
 6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
  6.3.1 定积分的换元积分法
  6.3.2 定积分的分部积分法
  练习6.3
 6.4 定积分的应用
  6.4.1 定积分的微元法
  6.4.2 平面图形的面积
  6.4.3 体积
  练习6.4
 6.5 反常积分
  6.5.1 无穷区间上的反常积分
  6.5.2 无界函数的反常积分
  练习6.5
 知识拓展6 化归思想
 复习题6
第7章 微分方程
 7.1 微分方程的基本概念
  7.1.1 引例
  7.1.2 基本概念
  练习7.1
 7.2 一阶微分方程
  7.2.1 可分离变量的微分方程
  7.2.2 齐次方程
  7.2.3 一阶线性微分方程
  7.2.4 伯努利方程
  练习7.2
 7.3 几种特殊类型的二阶微分方程
  7.3.1 y″=f（x）型的微分方程
  7.3.2 不显含y型的二阶微分方程y″=f（x，y′）
  7.3.3 不显含x型的二阶微分方程y″=f（y，y′）
  练习7.3
 7.4 二阶常系数线性微分方程
  7.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程解的结构
  7.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的通解求法
  7.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构
  7.4.4 两种特殊形式的非齐次线性微分方程的特解
  练习7.4
 知识拓展7 数学建模
 复习题7
参考文献
第1章习题参考答案
第2章习题参考答案
第3章习题参考答案
第4章习题参考答案
第5章习题参考答案
第6章习题参考答案
第7章习题参考答案
封底